低维 Ado 定理的改进及其在仿射几何中的应用

在本文中，我们为每个维数 $\leq 4$ 的复李代数构造了最低维数的忠实表示。特别地，在我们的构造中，当忠实表示的维数与李代数的维数相同时，它可以诱导一个具有零基的 \'etale 仿射表示，该表示具有自然且简单的形式，并在李代数上给出一个相容的左对称代数。此类仿射表示不包含任何非平凡的平移单参数子群。