计算幂零李代数的忠实表示

Dietrich Burde; Bettina Eick; Willem de Graaf

计算幂零李代数的忠实表示

表示论 2008-07-16 v1 环与代数

作者: Dietrich Burde , Bettina Eick , Willem de Graaf

摘要

我们描述了三种方法，用于确定任意域上有限维幂零李代数的小维数忠实表示。我们应用这些方法为某些幂零李代数 $\Lg$ 的忠实 $\Lg$ -模的最小维数 $\mu(\Lg)$ 寻找界限。特别地，我们描述了 $\Q$ 上的一族无限维 filiform 幂零李代数 $\Lf_n$ ，并猜想 $\mu(\Lf_n) > n+1$ 。我们的算法实验表明 $\mu(\Lf_n)$ 是 $n$ 的多项式函数。

关键词

幂零李代数忠实表示小维数 filiform 李代数多项式界

引用

@article{arxiv.0807.2345,
  title  = {Computing faithful representations for nilpotent Lie algebras},
  author = {Dietrich Burde and Bettina Eick and Willem de Graaf},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0807.2345},
  year   = {2008}
}

备注

14 pages

计算幂零李代数的忠实表示

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