共形代数的有限表示

我们证明了一个有限无挠结合共形代数具有一个有限忠实的共形表示。作为推论，表明可以向这样的代数添加一个共形单位元。通过一些例子说明，并非所有无挠结合共形代数都能添加共形单位元。特别地，存在线性增长甚至局部有限的结合共形代数，它们没有有限忠实表示。我们还考虑了无挠有限李共形代数（Ado定理的类比）的有限忠实表示的存在性问题。结果表明，Poincaré-Birkhoff-Witt定理的共形类比将蕴含有限李共形代数的Ado定理。我们证明了每个无挠有限可解李共形代数都有一个有限忠实表示。