分次李代数的泛包络
环与代数
2024-02-06 v1
摘要
本文构造了 -分次李代数的分次泛包络代数，其中 不一定是阿贝尔群。若分次群为阿贝尔群，则其与经典构造一致。我们证明了分次包络代数的存在性与唯一性。作为推论，我们证明了关于自由李代数泛包络代数的 Witt 定理的分次变体，以及 Ado 定理的分次版本——该定理指出每个有限维李代数均容许一个忠实的有限维表示。此外，我们研究了李分次是否等价于阿贝尔分次。
引用
@article{arxiv.2301.11907,
title = {Universal enveloping of a graded Lie algebra},
author = {Felipe Yukihide Yasumura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11907},
year = {2024}
}