Witt代数的泛包络代数不是诺特环
环与代数
2014-08-08 v3 代数几何
摘要
这项工作源于一个长期悬而未决的问题：无限维李代数的泛包络代数是否可能为诺特环。为了解决这个问题，我们回答了Carolyn Dean和Lance Small的一个23年前的问题；即，我们证明了Witt代数（或无中心Virasoro代数）的泛包络代数不是诺特环。为了证明这一点，我们证明了我们的主要结果：Witt代数正部的泛包络代数不是诺特环。我们使用了第一作者对（非交换）双有理交换射影曲面分类中的代数几何技术。作为我们主要结果的一个推论，我们还证明了其他许多无限维李代数的包络代数不是诺特环。这些李代数包括Virasoro代数和所有多项式增长无限维Z-分次单李代数。
引用
@article{arxiv.1304.0114,
title = {The universal enveloping algebra of the Witt algebra is not noetherian},
author = {Susan J. Sierra and Chelsea Walton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0114},
year = {2014}
}