亚交换 Lie 代数与 perm 代数

众所周知，任何 Lie 代数都可嵌入到一个结合代数中。我们证明任何亚交换 Lie 代数都可嵌入到 perm 代数子簇中的一个代数，即满足恒等式 $abc-acb =0$ 的结合代数。此外，给出了构造亚交换 Lie 代数的泛包络 perm 代数的一种技术方法。