(n+1)维n-李代数的泛型结合包络
环与代数
2010-08-13 v1 数学物理
math.MP
表示论
摘要
对于偶数n，我们证明了关于简单n-李代数存在结合包络代数的Pozhidaev猜想。更一般地，对于偶数n和任意(n+1)维n-李代数L，我们构造了一个泛型结合包络代数U(L)，并证明了从L到U(L)的自然映射是单射。我们使用非交换Grobner基将U(L)表示为L的一组基上的自由结合代数的商，并得到U(L)的单项式基。在最后一节中，我们提供了计算证据，表明对于奇数n，U(L)的构造要困难得多。
引用
@article{arxiv.1008.1987,
title = {Universal associative envelopes of (n+1)-dimensional n-Lie algebras},
author = {Murray R. Bremner and Hader A. Elgendy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.1987},
year = {2010}
}
备注
13 pages