模李代数的忠实完全可约表示

Ado-Iwasawa定理断言，域$F$上的有限维李代数$L$有一个有限维忠实模$V$。已有若干推广断言存在具有各种附加性质的此类模。特别地，Jacobson证明了若域的特征$p>0$，则存在这样一个完全可约的模$V$。本文加强了Jacobson定理，证明若$L$在特征$p>0$的域$F$上维数为$n$，则$L$有一个忠实完全可约模$V$满足$\dim(V) \le p^{n^2-1}$。