Iwasawa 代数模的典范维数
数论
2025-12-18 v2 环与代数
表示论
摘要
设 F 为 p 进数的非平凡有限扩张，G 为紧 p 进李群，其李代数同构于一个分裂半单 F-李代数。我们证明 G 的 mod p Iwasawa 代数没有典范维数为 1 的模。一个推论是 Iwasawa 代数的 Krull 维数的新上界。我们还证明了 mod p 光滑可容许表示具有有限长度的典范维数理论判据。结合我们的结果可知，任何具有中心特征的 的光滑可容许表示，若其对偶具有典范维数 2，则具有有限长度。
引用
@article{arxiv.2306.09696,
title = {The canonical dimension of modules for Iwasawa algebras},
author = {James Timmins},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.09696},
year = {2025}
}
备注
37 pages. Primary results extended to semisimple Lie algebras. Section 7 rewritten to give an improved statement. Section 8 expanded to improve an abstract bound on Krull dimension. Section 9 shortened by a new proof that holonomic representations are of finite length. Minor corrections and edits throughout. Acknowledgements updated. Manuscript accepted in Selecta Mathematica