三个四阶厄米矩阵的联合数值域

我们分析了三个四阶厄米矩阵的联合数值域 $W$。在一般情形下，这个三维凸集具有光滑边界。我们分析了非一般结构。识别出关于 $W$ 边界中非椭圆面数量的十五种可能类别，并为每个类别给出了显式例子。其次，我们证明了三个互不相同的一维面的非空交集是一个角点。第三，在 $\mathbb C^4=\mathbb C^2\otimes\mathbb C^2$ 中引入张量积结构后，定义了可分离联合数值域——$W$ 的一个子集，在量子纠缠研究中很有用。可分离数值域的边界与 $W$ 的边界进行了比较。