4 阶正交置换矩阵的一个刻画
组合数学
2023-03-14 v1
摘要
作为置换矩阵线性组合的正交矩阵在量子信息与计算中引起了极大关注。在本文中，我们给出了所有复、实和有理 4 阶正交置换矩阵的完整参数化刻画。我们证明任意此类矩阵总可表示为至多四个置换矩阵的线性组合。最后我们确定了若干个由线性无关置换矩阵生成的矩阵空间，使得这些空间中的任意正交矩阵在对其行列进行置换后总是置换矩阵或正交置换矩阵的直接和。
引用
@article{arxiv.2303.06467,
title = {A characterization of orthogonal permutative matrices of order 4},
author = {Amrita Mandal and Bibhas Adhikari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06467},
year = {2023}
}
备注
18 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2103.00515