具有四位元素的分谱自相似测度的分类

设 $\mu$ 是由四个等压缩比 $0<\rho<1$ 的映射组成的迭代函数系统生成的自相似测度。我们研究 $\mu$ 何时为谱测度，即它在 $L^2(\mu)$ 中容许一个指数正交基 $\{e^{2\pi i \lambda x}\}_{\lambda\in\Lambda}$。通过结合多位作者先前的结果并对一些新情形进行细致研究，我们完全分类了所有具有四个映射的谱自相似测度。此外，该情形使我们提出一个修正的 {"L}aba-Wang 猜想，涉及一般情形下自相似测度何时为谱测度。