无穷卷积与随机卷积的谱性
经典分析与常微分方程
2024-10-17 v2 泛函分析
摘要
本文探讨其平方可积空间以一族指数函数作为正交基的谱测度。我们的方法利用傅里叶变换的积分周期零点集来刻画由一列容许对生成的无穷卷积的谱性。随后我们深入分析了该积分周期零点集。最后，我们证明给定有限多个容许对，几乎所有随机卷积均为谱测度。此外，在一些特殊情形下给出了随机卷积谱性的完整刻画。
引用
@article{arxiv.2206.07342,
title = {Spectrality of Infinite Convolutions and Random Convolutions},
author = {Wenxia Li and Jun Jie Miao and Zhiqiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.07342},
year = {2024}
}
备注
31 pages, final version