图的分式局部度量维数
组合数学
2018-10-09 v1
摘要
图论不变量的分式版本拓展了在调度、分配与运筹问题中的应用范围。在本文中，我们引入图的局部度量维数的分式版本。图 G 的边 xy 的局部分辨邻域 L(xy) 是 G 中分辨顶点 x 与 y 的那些顶点组成的集合。函数 f:V(G)→[0,1] 是 G 的局部分辨函数，若对 G 中所有边 xy 有 f(L(xy))≥1。在所有 G 的局部分辨函数 f 中 f(V(G)) 的最小值即为 G 的分式局部度量维数。我们研究图的分式局部度量维数的性质与界，并给出若干刻画结果。我们确定了图的强积与笛卡尔积的分式局部度量维数。
引用
@article{arxiv.1810.02882,
title = {The Fractional Local Metric Dimension of Graphs},
author = {Hira Benish and Muhammad Murtaza and Imran Javaid},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02882},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 0 figures