图的分式固定数

图$G$的自同构群是$G$的顶点集上保持顶点间邻接与非邻接关系的所有置换的集合。图$G$的一个固定集是$G$的一个顶点子集，使得仅有平凡自同构固定$S$中的每个顶点。$G$的固定集的最小基数称为$G$的固定数。本文定义了图固定数的一个分式版本。我们将求图固定数的问题表述为一个整数规划问题。表明该问题的松弛导致一个线性规划问题，从而得到图固定数的分式版本。我们还刻画了分式固定数为$\frac{|V(G)|}{2}$的图$G$，并得到了一些图族的分式固定数。