关于函子图的区别数

设 $G_{1}$ 和 $G_{2}$ 为图 $G$ 的不相交副本，$g:V(G_{1})\rightarrow V(G_{2})$ 为一个函数。函子图 $F_{G}$ 由顶点集 $V(G_{1})\cup V(G_{2})$ 和边集 $E(G_{1})\cup E(G_{2})\cup \{uv:g(u)=v\}$ 构成。本文将图的区别数的研究推广至其函子图。我们讨论了从 $G$ 到 $F_{G}$ 转变时区别数的行为，并求得其精确的上下界。我们还讨论了完全图和联图的函子图的区别数。