图的非局域度量维数

图 $G$ 的非局域度量维数 ${\rm dim}_{\rm n\ell}(G)$ 被引入为最小非局域分辨集的基数，即一个分辨 $G$ 的每对非邻接顶点的顶点集。刻画了满足 ${\rm dim}_{\rm n\ell}(G) = 1$ 或 ${\rm dim}_{\rm n\ell}(G) = n(G)-2$ 的图。确定了块图、冠积图以及轮状图的非局域度量维数。证明了关于非局域度量维数的两个上界。给出了一个将任意图嵌入到具有较小非局域度量维数与较小直径的超图中的嵌入方法。