单圈图的度量维数与边度量维数
组合数学
2021-11-25 v1
摘要
简单连通图 的度量维数（记作 dim）与边度量维数（记作 edim），是指最小的顶点子集 的基数，使得 中任意两个不同的顶点（对应边）到 中某个顶点的距离均不相同。探讨某类图 中 dim 与 edim 之间的关系是一个有趣的课题。本文针对一类被广泛研究的图——单圈图，解决了该课题中的两个公开问题。具体而言，我们引入四类子图来刻画度量维数（对应边度量维数）等于单圈图该不变量下界的单圈图结构。基于此，我们确定了所有单圈图 的 dim 与 edim 的精确值。
引用
@article{arxiv.2111.12261,
title = {Metric dimension and edge metric dimension of unicyclic graphs},
author = {Enqiang Zhu and Shaoxiang Peng and Chanjuan Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12261},
year = {2021}
}