关于冠积图的局部度量维数

对于非平凡连通图 $G$，若顶点 $v\in V(G)$ 到 $x$ 的距离不同于其到 $y$ 的距离，则称 $v$ 区分了 $G$ 的两个顶点 $x,y\in V(G)$。如果 $G$ 的每对相邻顶点都能被 $S$ 中的某个顶点区分，则集合 $S\subset V(G)$ 称为 $G$ 的局部度量生成集。基数最小的局部度量生成集称为 $G$ 的局部度量基，其基数称为 $G$ 的局部度量维数。在本文中，我们研究了求图的冠积的局部度量维数精确值的问题。