无纹 cylinder 上的 FitzHugh-Nagumo 系统：自发对称化与有效系统
偏微分方程分析
2025-04-23 v1
摘要
我们考察了在无纹 cylinder 上（模拟神经轴突）的 FitzHugh-Nagumo 系统。我们证明，对于足够小的半径且初始条件接近径向对称的情形，(i) 解收敛于其径向平均值，(ii) 后者的平均值可由包含面积函数作为系数的 1+1 维（“径向”）系统（有效系统）的解来近似。这或许解释了为何原始 1+1 维 FitzHugh-Nagumo 系统的解在电信号传播实验数据上表现得如此出色。
引用
@article{arxiv.2504.07003,
title = {The FitzHugh-Nagumo system on undulated cylinders: spontaneous symmetrization and effective system},
author = {Georgia Karali and Konstantinos Tzirakis and Israel Michael Sigal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.07003},
year = {2025}
}
备注
31 pages