PG(6,q)中的外部散点：横贯线

S. G. Barwick; Wen-Ai Jackson

PG(6,q)中的外部散点：横贯线

组合数学 2014-09-25 v1

作者: S. G. Barwick , Wen-Ai Jackson

摘要

设 $\pi$ 是 $PG(2,q^3)$ 的一个阶为 $q$ 的子平面，且位于 $\ell_\infty$ 外部。则 $\pi$ 的外部散点是 $\ell_\infty$ 上位于 $\pi$ 的延长线上的 $q^2+q+1$ 个点的集合。外部散点射影等价于秩为3的散射线性集、圆几何 $CG(3,q)$ 的覆盖，以及 $PG(5,q)$ 中的超正则线汇。在本文中，我们利用 $PG(6,q)$ 中的Bruck-Bose表示来研究 $\pi$ 的结构，以及 $\pi$ 与其外部散点之间的相互作用。在 $PG(6,q)$ 中，一个外部散点 $\mathbb S$ 有两组覆盖平面（即超正则线汇），我们证明每组在三次扩张 $PG(6,q^3)$ 中都有三条唯一的横贯线。这些横贯线被用来刻画 $\mathbb S$ 的承载子，并刻画 $\mathbb S$ 的子线。

关键词

外部散点 Bruck-Bose表示横贯线散射线性集超正则线汇圆几何射影几何

引用

@article{arxiv.1409.6794,
  title  = {The exterior splash in PG(6,q): Transversals},
  author = {S. G. Barwick and Wen-Ai Jackson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6794},
  year   = {2014}
}

PG(6,q)中的外部散点：横贯线

摘要

关键词

引用

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