射影直线上的子几何与线性集
组合数学
2014-09-30 v2
摘要
我们定义了射影直线上子几何的溅射 (splash)，将 \cite{BaJa13} 的定义推广到一般维度，并证明溅射始终是一个线性集。我们还证明了逆命题：射影直线上的每个线性集都是某个子几何的溅射。因此，获得了射影直线上线性集的另一种描述。我们引入了秩为 的簇 (club) 的概念，推广了 \cite{FaSz2006} 中的定义，并表明簇对应于切线溅射。我们确定了溅射成为散射线性集的条件，并给出了簇（或等价地，切线溅射）的刻画。我们还研究了切线溅射的等价性问题，并确定了两个切线溅射（射影）等价的充要条件。
引用
@article{arxiv.1403.5754,
title = {Subgeometries and linear sets on a projective line},
author = {Michel Lavrauw and Corrado Zanella},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5754},
year = {2014}
}