外部溅射与秩 3 线性集

S. G. Barwick; Wen-Ai Jackson

外部溅射与秩 3 线性集

组合数学 2015-12-11 v2

作者: S. G. Barwick , Wen-Ai Jackson

摘要

在 $\PG(2,q^3)$ 中，设 $\pi$ 为一个阶为 $q$ 且相对于 $\li$ 外部的子平面。 $\pi$ 的外部溅射定义为 $\li$ 上位于 $\pi$ 某条直线上的 $q^2+q+1$ 个点的集合。本文研究了外部 \orsp\ 及其外部溅射的性质。我们证明了以下对象在射影上是等价的：外部溅射、圆几何 $CG(3,q)$ 的覆盖、大小为 $q^2+q+1$ 的 Sherk 曲面，以及大小为 $q^2+q+1$ 的秩 3 $\GF(q)$ -线性集。我们将外部溅射的构造与线性集的投影构造进行了比较。我们给出了外部溅射中两类不同子线族的几何构造，并将其与已知的秩 3 散乱线性集中的子线族进行了比较。

关键词

外部溅射线性集射影几何子平面 Sherk 曲面圆几何秩 3 散乱线性集

引用

@article{arxiv.1404.1641,
  title  = {Exterior splashes and linear sets of rank 3},
  author = {S. G. Barwick and Wen-Ai Jackson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1641},
  year   = {2015}
}

外部溅射与秩 3 线性集

摘要

关键词

引用

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