含过每点一个大圆和一个小圆的曲面的形状
代数几何
2025-11-20 v3 几何拓扑
摘要
我们对三维单位球中包含过每点一个大圆和一个小圆的曲面的拓扑类型进行分类。特别地，这些曲面同胚于五种标准形之一，且要么为单位四元数中圆的逐点乘积，要么包含五个共点圆。我们对这类曲面的实奇异轨迹进行分类，并刻画曲面中的圆如何与自交轨迹相交。
引用
@article{arxiv.2205.14438,
title = {Shapes of surfaces that contain a great and a small circle through each point},
author = {Niels Lubbes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14438},
year = {2025}
}