指数样条与伪样条：指数多项式的生成与重构
数值分析
2014-11-14 v2
摘要
细分方案是设计光滑曲线和曲面的迭代方法。任何线性细分方案均可由一系列 Laurent 多项式（也称为细分符号）来标识，这些多项式描述了决定粗糙初始网格连续细化的线性规则。细分方案的一个重要性质是其能够在极限状态下精确重构采样数据所源自的特定类型函数。事实上，这一性质与方案的逼近阶及其正则性密切相关。当需要重构多项式时，可以定义一族细分方案以满足平衡逼近阶、正则性和支撑大小的各种需求，这族方案在文献中被称为伪样条。若要求重构指数多项式而非普通多项式，则所得方案族即为伪样条族的非平稳对应物，我们在此称之为指数伪样条族。本文旨在推导指数伪样条细分符号的显式表达式，并研究其对称性、收敛性及正则性。
引用
@article{arxiv.1404.6624,
title = {Exponential Splines and Pseudo-Splines: Generation versus reproduction of exponential polynomials},
author = {Costanza Conti and Luca Gemignani and Lucia Romani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6624},
year = {2014}
}
备注
25 pages