基于加权局部多项式回归的细分格式：一种收敛性分析新技术
数值分析
2024-12-03 v1 数值分析
摘要
由给定数据生成曲线与曲面是计算机辅助设计中一个众所周知的问题，可利用细分格式加以处理。细分格式是强有力的工具，可通过简单计算由初始数据得到新数据。然而，在某些应用中，所收集的数据带有噪声，而大多数细分格式并不适于处理此类数据。本文中，我们利用加权局部多项式回归给出若干新的二元单变量线性细分格式族。我们研究其收敛性、单调性、多项式再生与逼近以及去噪能力等性质。对于收敛性研究，我们给出了若干新的理论结果。最后，给出若干例子以印证所证性质。
引用
@article{arxiv.2309.03500,
title = {Subdivision schemes based on weighted local polynomial regression. A new technique for the convergence analysis},
author = {Sergio López-Ureña and Dionisio F. Yáñez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03500},
year = {2024}
}