棱镜哈密顿性的 Chvátal-Erdős 条件

图 $G$ 的棱镜是笛卡尔积 $G \Box K_2$。已知具有哈密顿棱镜（棱镜哈密顿性）的性质强于具有 $2$-游历（每个顶点至多使用两次的生成闭游历），而弱于具有哈密顿路径。对于图 $G$，已知 $\alpha(G) \leq 2 \kappa(G)$（其中 $\alpha(G)$ 为独立数，$\kappa(G)$ 为连通度）蕴含 $G$ 中存在 $2$-游历，且该界是紧的。West 询问关于 $\alpha (G)$ 相对于 $\kappa (G)$ 的何种界能够保证棱镜哈密顿性。本文回答该问题，并证明 $\alpha(G) \leq 2 \kappa(G)$ 蕴含更强的条件，即 $G$ 的棱镜哈密顿性。