7-韧 $(P_3\cup 2P_1)$-自由图中的哈密顿圈

Yuping Gao; Songling Shan

7-韧 $(P_3\cup 2P_1)$-自由图中的哈密顿圈

组合数学 2021-07-20 v1

作者: Yuping Gao , Songling Shan

摘要

非完全图 $G$ 的韧性是最大实数 $t$ ，使得对 $G$ 的每个割集 $S$ ， $|S|$ 与 $G-S$ 的连通分支数之比至少为 $t$ ，而完全图的韧性定义为 $\infty$ 。确定给定图的韧性是 NP 难的。Chvátal 韧性猜想称存在常数 $t_0$ 使得每个韧性至少为 $t_0$ 的图都是哈密顿图，对一般图该猜想仍未解决。若图不包含任何同构于 $P_3\cup 2P_1$ （即 $P_3$ 与两个孤立顶点的不交并）的诱导子图，则称其为 $(P_3\cup 2P_1)$ -自由的。本文通过证明每个至少三个顶点的 7-韧 $(P_3\cup 2P_1)$ -自由图都是哈密顿图，确认了 Chvátal 韧性猜想在 $(P_3\cup 2P_1)$ -自由图上的情形。

关键词

哈密顿圈韧性 Chvátal 猜想 P_3$-自由图图论诱导子图

引用

@article{arxiv.2107.08476,
  title  = {Hamiltonian cycles in 7-tough $(P_3\cup 2P_1)$-free graphs},
  author = {Yuping Gao and Songling Shan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.08476},
  year   = {2021}
}

备注

12 pages;1 figure

7-韧 $(P_3\cup 2P_1)$-自由图中的哈密顿圈

摘要

关键词

引用

备注

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