t-韧性图的全息性条件

40多年前，Chv\'atal引入一种新的图 invariants，称为图的韧性。此后，围绕韧性条件与循环结构存在性（特别是确定图是否哈斯滕伯格）的关系开展了大量研究。哈斯滕伯格图当然是哈斯滕伯格的，但反之则非然。Bondy于1976年提出了“ metaconjecture”，即几乎任何导致图为哈斯滕伯格的非平凡条件也会导致图为哈斯滕伯格。我们在t-韧性图的情形下证实了Bondy猜想，当$t\in \{ 1;2;3\}$时，以图的边数、谱半径和无标志拉普拉斯谱半径为度量标准。