每个$2k$-连通且$(P_2 \cup kP_1)$-免的图在韧性大于1时都是哈密顥连通的

Feng Liu

每个$2k$-连通且$(P_2 \cup kP_1)$-免的图在韧性大于1时都是哈密顥连通的

组合数学 2025-03-18 v1

作者: Feng Liu

摘要

给定图 $H$ ，若图 $G$ 不包含 $H$ 作为诱导子图，则称 $G$ 为 $H$ -免。Shi和Shan conjectured称每个 $1$ -韧性且 $2k$ -连通的 $(P_2 \cup kP_1)$ -免图在 $k \geq 4$ 时是哈密顥的。该猜想分别被Xu、Li和Zhou以及Ota和Sanka独立证实。借此启发，我们证明每个 $2k$ -连通的 $(P_2 \cup kP_1)$ -免图在韧性大于1时是哈密顥连通的。

关键词

图论哈密顥连通韧性诱导子图连通性

引用

@article{arxiv.2503.12860,
  title  = {Every $2k$-connected $(P_2\cup kP_1)$-free graph with toughness greater than one is hamiltonian-connected},
  author = {Feng Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12860},
  year   = {2025}
}

每个$2k$-连通且$(P_2 \cup kP_1)$-免的图在韧性大于1时都是哈密顥连通的

摘要

关键词

引用

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