2-连通图哈密顿性的 Ore-型与 Fan-型重子图条件

Bedrossian 刻画了使 2-连通图成为哈密顿图的所有禁止子图对。我们不禁止某些导出子图，而是通过在这些导出子图上施加 Ore-型和 Fan-型度条件来放宽图的哈密顿性条件。设 G 为 n 个顶点的图，H 为 G 的一个导出子图。若 H 中存在两个不相邻的顶点其度和至少为 n，则称 H 为 o-重；若对任意两点 u,v∈V(H)，d_H(u,v)=2 蕴含 max{d(u),d(v)}≥n/2，则称 H 为 f-重。若 G 的每个同构于 H 的导出子图都是 o-重 (f-重)，则称 G 是 H-o-重 (H-f-重)。本文刻画了除 P_3 之外的所有连通图 R 和 S，使得每个 2-连通的 R-f-重且 S-f-重 (R-o-重且 S-f-重，R-f-重且 S-无) 图都是哈密顿图。我们的结果推广了若干先前关于 2-连通图哈密顿性的禁止子图条件和重子图条件的定理。