限制于三元诱导子图的Fan型度条件确保哈密顿性

1984年，Fan给出了一个关于图中距离为2的每一对顶点的最大度的充分条件，以确保图是哈密顿的。受Fan结果的启发，我们称图$G$的一个诱导子图$H$是$f$-重的，如果对于每一对顶点$u,v\in V(H)$，$d_{H}(u,v)=2$意味着$\max\{d(u),d(v)\}\geq n/2$。对于给定的图$R$，如果$G$的每个同构于$R$的诱导子图都是$f$-重的，则称$G$是$R$-$f$-重的。对于一族图$\mathcal{R}$，如果$G$对每个$R\in \mathcal{R}$都是$R$-$f$-重的，则称$G$是$\mathcal{R}$-$f$-重的。在本文中，我们证明每个2-连通图$G$如果$\{K_{1,3},P_7,D\}$-$f$-重或$\{K_{1,3},P_7,H\}$-$f$-重，则$G$包含一个哈密顿圈，其中$D$是鹿形图，$H$是沙漏图。我们的结果是Broersma等人和Fan关于2-连通图哈密顿性的先前定理的共同推广。