关于满足 Ore 定理的图的 2-顶点容错哈密顿性
组合数学
2018-05-15 v1
摘要
对于任意无向简单图 G = (V;E)，其中 V 表示 G 的顶点集，E 表示边集。如果 G 包含一个恰好访问 G 的每个顶点一次的环，则称 G 为哈密顿图。Ore (1960) 证明了，如果对于 V 中的每一对不相邻顶点 u 和 v 都满足 degG(u) + degG(v) >= n，则 G 是哈密顿图，其中 n 是 G 的不同顶点总数。Kao 等人 (2012) 证明了，满足 Ore 定理的任何图 G 在移除 V 中的任何顶点 x 后仍然是哈密顿图，除非 G 属于两个例外图族之一。在本文中，我们证明了事实上，满足 Ore 定理的任何图在移除 V 中的两个顶点 x, y 后仍然是哈密顿图，除非 G 属于九个例外图族之一。
关键词
引用
@article{arxiv.1805.05149,
title = {On the 2-Vertex Fault Hamiltonicity for Graphs satisfying Ore's Theorem},
author = {Hsiu-Chunj Pan and Hsun Su and Shin-Shin Kao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05149},
year = {2018}
}