Chvátal-Erdős 定理的一个推广
组合数学
2025-05-20 v1
摘要
Chvátal 和 Erdős 于 1972 年提出的一个著名结果表明，任何连通度不小于其独立数加一的图都是 hamiltonian-connected 的。若图 G 的任意大小为 s 的诱导子图的大小至少为 t，则称 G 为 [s,t] 图。我们证明，每个 k 连通的 [k+1,2] 图都是 hamiltonian-connected，除非是 kK₁∨G_k，其中 k ≥ 2且 G_k 是一个大小为 k 的任意图。这一结果推广了 Chvátal-Erdős 定理。
引用
@article{arxiv.2505.12907,
title = {A generalization of the Chv\'{a}tal-Erd\H{o}s theorem},
author = {Kun Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.12907},
year = {2025}
}