关于哈密顿连通图与 Mycielski 图
离散数学
2023-02-07 v2 组合数学
摘要
如果图 G 的任意两个顶点之间存在哈密顿路径，则称 G 是哈密顿连通的。已知若 G 是 2-连通的，则图 G^2 是哈密顿连通的。本文我们证明每个阶大于 4 的自补图的平方是哈密顿连通的。若 G 是 k-临界图，则我们证明 Mycielski 图 μ(G) 是 (k+1)-临界图。Jarnicki 等人[7]证明了对于每个奇阶哈密顿图，其 Mycielski 图 μ(G) 是哈密顿连通的。他们还提出一个猜想：若 G 是哈密顿连通且不是 K_2，则 μ(G) 是哈密顿连通的。本文我们也证明了这一猜想。
引用
@article{arxiv.2206.02385,
title = {On Hamiltonian-Connected and Mycielski graphs},
author = {Ashok Kumar Das and Indrajit Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.02385},
year = {2023}
}