图的色数与哈密顿性

设 $G$ 为阶为 $n$ 的 $k$ 连通($k \geq 2$)图。若 $\chi(G) \geq n - k$，则 $G$ 是哈密顿图或 $K_k \vee (K_k^c \cup K_{n - 2k})$(其中 $n \geq 2 k + 1$)，这里 $\chi(G)$ 为图 $G$ 的色数。