$K_5$-minor-free 图的全染色

Fan Yang; Jianliang Wu

$K_5$-minor-free 图的全染色

组合数学 2021-12-28 v1

作者: Fan Yang , Jianliang Wu

摘要

图 $G$ 的一个全 $k$ -染色是对 $V(G)\cup E(G)$ 使用 $k$ 种颜色的一种染色，使得任意两个相邻或关联的元素不染相同颜色。 $G$ 的全色数 $\chi''(G)$ 是使得 $G$ 具有全 $k$ -染色的最小整数 $k$ 。本文证明了对于任意 $K_5$ -minor-free 图 $G$ ，若 $\Delta(G)\geq 7$ ，则 $\chi''(G)\leq \Delta(G)+2$ 。此外，若 $\Delta(G)\geq 10$ ，则 $\chi''(G)=\Delta(G)+1$ 。

关键词

全染色 K_5-子式自由图全色数最大度图染色

引用

@article{arxiv.2112.13334,
  title  = {The total coloring of $K_5$-minor-free graphs},
  author = {Fan Yang and Jianliang Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13334},
  year   = {2021}
}

$K_5$-minor-free 图的全染色

摘要

关键词

引用

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