($P_{5}, K_{5}-e$)-自由图的色数

Yian Xu

($P_{5}, K_{5}-e$)-自由图的色数

组合数学 2023-04-11 v2

作者: Yian Xu

摘要

设 $G$ 为一个图。我们用 $\chi(G)$ 和 $\omega(G)$ 分别表示 $G$ 的色数与团数。 $P_5$ 是含 5 个顶点的路。若存在一个函数 $f$ 使得对每一 $G\in\mathcal{G}$ 均有 $\chi(G)\leq f(\omega(G))$ ，则称图族 $\mathcal{G}$ 是{\it $\chi$ -有界的}。本文中，我们证明 $(P_5, K_5-e)$ -自由图族被一个线性函数 $\chi$ -有界： $\chi(G)\leq \max\{13,\omega(G)+1\}$ 。

关键词

色数团数 $\chi$-有界 $P_5$-自由图 $K_5-e$-自由图图论

引用

@article{arxiv.2210.04682,
  title  = {The chromatic number of ($P_{5}, K_{5}-e$)-free graphs},
  author = {Yian Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.04682},
  year   = {2023}
}

备注

This paper needs to be rewrote and reorganized. The last section might not be fully correct, it needs some further check

($P_{5}, K_{5}-e$)-自由图的色数

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关键词

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备注

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