为 ($P_2\cup P_4$, 金刚石)-自由图着色

Hongyang Wang

为 ($P_2\cup P_4$, 金刚石)-自由图着色

组合数学 2026-01-05 v3

作者: Hongyang Wang

摘要

本文建立了 ( $P_2\cup P_4$ , 金刚石)-自由图的最优 $\chi$ 绑定函数。我们证明对于任意属于该类的图 $G$ ，当 $\omega(G)=2$ 时， $\chi(G)\le 4$ ；当 $\omega(G)=3$ 时， $\chi(G)\le 6$ ；当 $\omega(G)\ge 4$ 时， $\chi(G)=\omega(G)$ ，其中 $\chi(G)$ 和 $\omega(G)$ 分别为 $G$ 的色数和团数。该结果扩展了已知的 ( $P_2\cup P_3$ , 金刚石)-自由图的色数界限，表明 ( $P_2\cup P_4$ , 金刚石)-自由图具有相同的 $\chi$ 绑定函数。它还细化了 Angeliya、Karthick 和 Huang [arXiv:2501.02543v3 [math.CO], 2025] 对于 ( $P_2\cup P_4$ , 金刚石)-自由图所获得的色数界限。

关键词

色数团数绑定函数金刚石自由图 $P_2\cup P_4$

引用

@article{arxiv.2511.13128,
  title  = {Colouring ($P_2\cup P_4$, diamond)-free graphs with $\omega$ colours},
  author = {Hongyang Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.13128},
  year   = {2026}
}

备注

20 pages, 7 figures

为 ($P_2\cup P_4$, 金刚石)-自由图着色

摘要

关键词

引用

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