若干 $(P_3\cup P_2)$-自由图类的 $\chi$-绑定函数

Athmakoori Prashant; P. Francis; S. Francis Raj

若干 $(P_3\cup P_2)$-自由图类的 $\chi$-绑定函数

组合数学 2022-03-15 v1

作者: Athmakoori Prashant , P. Francis , S. Francis Raj

摘要

$2K_2$ -自由图类在过去各种背景下已被充分研究。已知 $\{2K_2,2K_1+K_p\}$ -自由图类与 $\{2K_2,(K_1\cup K_2)+K_p\}$ -自由图类具有线性 $\chi$ -绑定函数。本文研究 $(P_3\cup P_2)$ -自由图类，其为 $2K_2$ -自由图类的超类。我们证明 $\{P_3\cup P_2,2K_1+K_p\}$ -自由图类与 $\{P_3\cup P_2,(K_1\cup K_2)+K_p\}$ -自由图类同样具有线性 $\chi$ -绑定函数。此外，我们给出 $\{P_3\cup P_2,HVN\}$ -自由图类与 $\{P_3\cup P_2,diamond\}$ -自由图类的紧色数界，且可见后者改进了 A. P. Bharathi 与 S. A. Choudum [Colouring of $(P_3\cup P_2)$ -free graphs, Graphs and Combinatorics 34 (2018), 97-107] 所给的现有界。

关键词

$\chi$-绑定函数 $(P_3\cup P_2)$-自由图 $2K_2$-自由图色数图着色禁用子图

引用

@article{arxiv.2203.06423,
  title  = {$\chi$-binding functions for some classes of $(P_3\cup P_2)$-free graphs},
  author = {Athmakoori Prashant and P. Francis and S. Francis Raj},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06423},
  year   = {2022}
}

备注

18 pages, 3 figures

若干 $(P_3\cup P_2)$-自由图类的 $\chi$-绑定函数

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关键词

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