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(P_5, HVN)-自由图的色数

组合数学 2022-08-29 v4

摘要

GG 为一个图。我们用 χ(G)\chi(G)ω(G)\omega(G) 分别表示 GG 的色数与团数。P5P_5 是含 5 个顶点的路,HVNHVN 是一个 K4K_4 加上一个恰与 K4K_4 中两个顶点相邻的额外顶点。结合某些已知结果,本文我们证明若 GG(P5,HVN)(P_5, \textit{HVN})-自由的,则 χ(G)max{min{16,ω(G)+3},ω(G)+1}\chi(G)\leq \max\{\min\{16, \omega(G)+3\}, \omega(G)+1\}。该上界几乎是紧的。

关键词

引用

@article{arxiv.2204.06460,
  title  = {The chromatic number of (P_5, HVN )-free graphs},
  author = {Yian Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06460},
  year   = {2022}
}