色数的多项式界。IV. 排除五顶点路径的近多项式界
组合数学
2022-10-04 v2
摘要
若图 G 没有同构于 H 的诱导子图，则称 G 为 H-自由图。我们证明，团数 的 -自由图的色数至多为 。此前最好的结果是 Esperet、Lemoine、Maffray 和 Morel 给出的指数上界 。多项式界将意味着著名的 Erdos-Hajnal 猜想对 成立，而这是最小的未解决情形。因此，是否存在 -自由图的多项式界备受关注，我们的结果正是对此的一种逼近。
引用
@article{arxiv.2110.00278,
title = {Polynomial bounds for chromatic number. IV. A near-polynomial bound for excluding the five-vertex path},
author = {Alex Scott and Paul Seymour and Sophie Spirkl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00278},
year = {2022}
}