色数的多项式界。I. 排除二部团与诱导树
组合数学
2021-07-27 v2
摘要
设 H 为一棵树。Rodl 证明了不包含 H 作为诱导子图、且不包含完全二部图 作为子图的图具有有界色数。Kierstead 和 Penrice 加强了这一结论，表明此类图具有有界退化度。在此我们给出进一步的加强，证明对每棵树 H，其退化度至多为 t 的多项式函数。这回答了 Bonamy、Pilipczuk、Rzazewski、Thomasse 和 Walczak 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.2104.07927,
title = {Polynomial bounds for chromatic number. I. Excluding a biclique and an induced tree},
author = {Alex Scott and Paul Seymour and Sophie Spirkl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.07927},
year = {2021}
}