蛛网图与反蛛网图的最优k重染色
离散数学
2016-11-11 v1
摘要
图的k重x染色是指为每个顶点从集合{1, 2, ..., x}中分配（至少）k种不同颜色，使得任意两个相邻顶点被分配的颜色集合不相交。使得图G存在k重x染色的最小数x称为G的第k色数，记作χ_k(G)。当G为蛛网图或反蛛网图时，我们确定了该参数的精确值。我们的结果推广了关于奇圈的已知相应结果，并给出了基于团数、分数色数和色数时χ_k(G)达到其下界和上界的充要条件。此外，我们将χ-临界图的概念推广至χ_k-临界图。对于每个整数k ≤ 1，我们识别出具有此性质的蛛网图和反蛛网图。
引用
@article{arxiv.1108.5757,
title = {Optimal k-fold colorings of webs and antiwebs},
author = {Manoel Campêlo and Ricardo C. Corrêa and Phablo F. S. Moura and Marcio C. Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5757},
year = {2016}
}
备注
A short version of this paper was presented at the Simp\'osio Brasileiro de Pesquisa Operacional, Brazil, 2011