每个阶数至少为七的 2 连通 [4, 2] 图都包含一个 pancyclic 边
组合数学
2025-11-12 v1
摘要
若图G的任意大小为s的诱导子图大小至少为t，则称图G为 [s,t] 图。若图G的阶为n的边e满足：对于所有满足3≤k≤n的整数k，e都位于一个k循环中，则称该边e为 pancyclic 边。我们证明了每个阶数至少为七的 2 连通 [4,2] 图都包含一个 pancyclic 边。这强化了一个现有结果。我们也确定了给定阶数的 [4,2] 图的最小大小，并展示了任何阶数至少为八的 [4,2] 图都不唯一哈密顿。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.07758,
title = {Every $2$-connected $[4, 2]$-graph of order at least seven contains a pancyclic edge},
author = {Chengli Li and Xingzhi Zhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07758},
year = {2025}
}
备注
21 pages, 4 figures