图中至多两个组成的2因子Chvátal-Erdős条件
组合数学
2026-03-16 v1
摘要
众所周知，Chvátal和Erdős指出，任何秩至少为三且其独立数不大于其连通性的图都是哈姆顿图；任何其独立数不大于其连通性减一的图都是哈姆顿连通图；以及任何其独立数不大于其连通性加一的图都是可遍历图。Kaneko和Yoshimoto[J. Graph Theory 43 (2003) 269--279]证明了每个4连通秩至少为六的图若其独立数不大于其连通性，则存在两个组成的2因子。在本文中，我们证明了任何秩至少为其连通性乘以三再加上三的连通图若其独立数不大于其连通性加一，则除有一个异常类外，必然存在至多两个组成的2因子。我们的结果是最佳的。
引用
@article{arxiv.2603.12776,
title = {Chv\'{a}tal-Erd\H{o}s condition for 2-factors with at most two components in graphs},
author = {Tao Tian and Liming Xiong and Weigen Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.12776},
year = {2026}
}