无禁用子图的坚韧图中2-因子的存在性
组合数学
2022-04-08 v1
摘要
对于给定图，若图不包含作为诱导子图，则称是-free的。已知每个至少有三个顶点的2-坚韧图都有一个2-因子。在具有受限结构的图中，已证明每个至少有三个顶点的-free的-坚韧图都有一个2-因子，且坚韧度界是最优的。将（两条边的无公共顶点并集）视为一个线性森林，本文对任意5个、6个或7个顶点上的线性森林，找到了使得每个至少有三个顶点的-坚韧-free图都具有2-因子的精确坚韧度界。
引用
@article{arxiv.2204.03630,
title = {Existence of $2$-Factors in Tough Graphs without Forbidden Subgraphs},
author = {Elizabeth Grimm and Songling Shan and Anna Johnsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03630},
year = {2022}
}