关于极小 $t$-韧、无爪图的最小度

图 $G$ 是极小 $t$-韧的，若 $G$ 的韧性为 $t$ 且从 $G$ 中删除任意边都会降低其韧性。Katona 等人猜想任意极小 $t$-韧图的最小度为 $\lceil 2t\rceil$，并证明了极小 $\frac{1}2$-韧与 $1$-韧无爪图的最小度分别为 1 与 2。我们已证明每个极小 $3/2$-韧无爪图都有一个度为 $3$ 的顶点。本文中，我们对 $t\geq 2$ 的极小 $t$-韧无爪图的最小度给出上界。