平行四边形与三角形之间的质心 Banach-Mazur 距离

设 $C$ 与 $D$ 为欧几里得空间 $E^d$ 中的凸体。我们定义质心 Banach-Mazur 距离 $\delta_{BM}^{\rm cen} (C, D)$，类似于经典 Banach-Mazur 距离 $\delta_{BM} (C, D)$，但附加要求 $C$ 与 $D$ 的一个仿射像的质心重合。我们证明对于 $E^2$ 中的平行四边形 $P$ 与三角形 $T$，有 $\delta_{BM}^{\rm cen} (P, T) = \frac{5}{2}$。