对称化 Bregman 散度的质心研究

在本文中，我们将质心和重心的概念推广到一类广泛的信息论失真度量，即 Bregman 散度。Bregman 散度用途广泛，统一了二次几何距离与各种统计熵度量。由于 Bregman 散度通常是不对称的，我们同时考虑了左侧质心、右侧质心以及对称化质心，并证明了三者均具有唯一性。我们给出了作为广义均值的侧向质心的闭式解，并基于其精确几何特征设计了一种可证明快速且高效的对称化质心近似算法，该算法仅需在连接两个侧向质心的测地线上行走。我们报告了用于计算图像聚类熵中心和多变量正态分布熵中心的通用实现，并将我们的结果与以前的临时方法进行了比较。